STATIQUE ANALYTIQUE
Rappel : Méthode de résolution
 | Après l'étude du système à l'aide de l'énoncé et des documents techniques, isoler un solide ou un ensemble de solide et faire le bilan des actions mécaniques extérieures en écrivant les torseurs en leurs points d'applications. |
 | La méthode de résolution analytique permet d'obtenir jusqu'à 6 équations (3 équations dans le cas d'un problème plan). Avant de commencer la résolution, vérifier que le nombre d'inconnues est inférieur ou égal au nombre d'équations. Si le nombre d'inconnues est supérieur, le problème ne peut pas être résolu ou il peut être encore simplifié. |
 | Choisir un point du système pour la résolution, généralement nous choisirons le point où il y a l'action mécanique avec le plus d'inconnues. Déplacer alors les autres torseurs en ce point en calculant les nouvelles coordonnées des torseurs. |
 | Ecrire les équations issues du PFS et résoudre. Présenter vos résultats avec les coordonnées des forces et leurs normes. |
Complément : Exercice 1 - Porte de coffre-fort
La porte de coffre-fort étudiée est utilisée pour fermer la salle des coffres d'une banque. Elle se compose d'une porte (4) articulée sur un bras de manœuvre (3). L'ensemble est articulé sur deux gonds (1) et (2) scellés dans le mur (0) en A et B.
L'étude est réalisée dans le plan (x, y) du dispositif, l'ensemble est en équilibre. P4(3 000 daN) schématise le poids de la porte et P3 (1 000 daN) le poids du bras.
Question 1.1 - A l'aide du schéma cinématique, réaliser le graphe de liaisons du système.
Question 1.2 - Isoler l'ensemble (3 + 4) et faire le B.A.M.E en écrivant les torseurs correspondant aux actions mécaniques
en leur point d'application.
Question 1.3 - Appliquer le PFS à l'ensemble (3 +4) et déterminer analytiquement les actions mécaniques exercées sur
les gonds en A et B.
Complément : Exercice 2 - Echelle de pompier
Une échelle de pompier (3), partiellement représentée, est articulée en A (pivot d'axe A,z) sur une tourelle (2). La tourelle peut pivoter (rotation d'axe D,y) par rapport au châssis du camion (1).
Le levage est réalisé par un vérin hydraulique 4 + 5 (4 = tige, 5 = corps) articulé en B sur l'échelle et en C sur la tourelle, les liaisons en B et C sont des liaisons rotules de centres B et C.
L'étude est réalisée dans le plan (x, y) du dispositif, l'ensemble est en équilibre. P3 schématise le poids de l'échelle, le poids du vérin est négligé.
Question 2.1 - Isoler le vérin (4+5) et en déduire la direction des actions mécaniques qui agissent sur ce vérin.
Question 2.2 - Isoler l'échelle (3) et faire le B.A.M.E en écrivant les torseurs correspondant aux actions mécaniques en leur point d'application.
Question 2.3 - Pour déterminer la pression d'alimentation du vérin, il est important de savoir les efforts que celui-ci va subir. Appliquer le PFS à l'échelle (3) et déterminer analytiquement les actions mécaniques exercées sur les liaisons en A et B.
Question 2.4 - Le diamètre du piston du vérin étant de 100 mm, calculer la pression d'alimentation nécessaire pour fournir l'effort au point B.
Complément : Exercice 3 - Capot d'automobile
Un capot d'automobile (1) articulé en A par une liaison pivot et en B par une liaison pivot glissant sur la carrosserie (0) est maintenu en D par une barre (2) en appui en C sur (0). P1 (600N) en G schématise le poids du capot. Coordonnées en cm :
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Question 3.1 - Isoler le capot (1) et faire le B.A.M.E en écrivant les torseurs correspondant aux actions mécaniques en leur point d'application.
Question 3.2 - Appliquer le PFS au capot (1) et déterminer analytiquement les coordonnées des actions mécaniques inconnues.
Texte légal : Exercice 4 - Pédale de commande
La pédale de commande 1 articulée en A (pivot d'axe (A,x )) par rapport au bâti 0, permet de relever en C (pivot d'axe (C,x)) la tige de manœuvre 2. T=-100 z (N), vertical, schématise la tension de la tige 2 et F,direction (B,z), l'action du pied de l'opérateur. Pour ce cas, le moment de la liaison pivot en A n'est pas nul. |  |
Question 4.1 - Isoler la pédale (1) et faire le B.A.M.E en écrivant les torseurs correspondant aux actions mécaniques en leur point d'application.
Question 4.2 - Appliquer le PFS à la pédale (1) et déterminer analytiquement les coordonnées des actions mécaniques inconnues.
Remarque : Ressource
Complément : TD forces parallèles
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Complément : TD Suspension d'automobile
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