LA NUMÉRATION : CODAGE ET CALCULS

En utilisant la fiche 42 en RESSOURCES :

Sur le DR1 :

2.1. Rappeler les 10 caractères qui composent le code décimal utilisé pour le système décimal.

2.2. Rappeler le nom général d'un caractère d'un nombre décimal.

2.3. Dans le tableau n°1 du DR1, inscrire dans les cases grises un nombre décimal composé de 5 digits (1digit par case) ; donner la valeur du poids pour chaque digit et donner la formulation qui permet de calculer sa valeur.

Sur le DR1 :

3.1. Rappeler les 2 caractères qui composent le code utilisé pour le système binaire.

3.2. Rappeler le nom particulier donné à un digit dans le cas du code binaire.

3.3. Préciser comment se nomme un nombre binaire de 4 bits, de 8 bits.

3.4. Dans le tableau n°2 du DR1, inscrire dans les cases grises un nombre binaire composé de 8 bits (1bit par case) ; donner la valeur du poids pour chaque bit.

3.5. Calculer la valeur décimale de ce nombre binaire en donnant la formulation qui permet de calculer sa valeur.

3.6. Démarrer la calculatrice windows ; dans le menu affichage sélectionner programmeur. Cliquer sur Bin et saisir votre octet binaire puis en cliquant sur Dec vérifier votre résultat.

3.7. Donner la plus grande valeur binaire d'un octet. Calculer sa valeur décimale à l'aide de la calculatrice. Vérifier que cette plus grande valeur est égale à 2 à la puissance n -1 ( 2ⁿ - 1) où n est le nombre de bit du mot.

3.8. Donner la plus grande valeur codable avec un nombre de 10 bits. Vérifier à l'aide de la calculatrice windows.

La conversion décimal-binaire s'appuie sur la technique de la division euclidienne. Vous trouverez ci-dessous un exemple.

4.1. En vous aidant de l'exemple précédent, coder en binaire le nombre 43(10). Vous présenterez le calcul au dos du DR1. Le résultat sera codé au format 16 bits. Vous vérifierez votre résultat à l'aide de la calculatrice windows.