PREMIÈRE ÉTUDE : DÉCOUVERTE DU PROBLÈME PLAN
Exemple : Équilibre improbable : la tenségrité
 | L'ingéniosité de la tenségrité réside dans sa capacité à offrir des solutions optimisées en termes de conception et de construction, tout en réduisant les matériaux utilisés et en maximisant la durabilité des structures |
Méthode :
A l'aide des modèles d'AME ci-dessous, réalisez l'isolement de la pièce 1 et déterminez les AME exercées dans les câbles en A, B et C :
Simulation : Résolution
Fondamental : Simplification du problème
En analysant les résultats, on se rend compte que le câble en B subit la même Action Mécanique que le câble en C. Cela parait logique puisque les points B et C sont positionnés de manières symétrique par rapport au plan (A,y,z).
A partir de ce résonnement, on peut facilement admettre que l'on aurait pu modéliser une seule action mécanique rapportée sur le plan (A,y,z) afin de limiter le nombre d'inconnues statiques.
En analysant les résultats, on se rend compte que le câble en B subit la même Action Mécanique que le câble en C. Cela parait logique puisque les points B et C sont positionnés de manières symétrique par rapport au plan (A,y,z). A partir de ce résonnement, on peut facilement admettre que l'on aurait pu modéliser une seule action mécanique rapportée sur le plan (A,y,z) afin de limiter le nombre d'inconnues statiques. On parle ici d'un problème plan. |  |
Méthode : Reprendre l'étude précédente avec la modélisation du système dans le plan
Que peut on en conclure ?
Fondamental : Le Problème plan
On peux simplifier une étude en Problème plan quand :
Un plan de symétrie existe vis à vis de la réparation des AME.
Que toute les action mécaniques soient modélisées par des torseurs dont la résultantes est contenu dans un plan et le moment est perpendiculaire à ce plan.
Attention : Nombre d'équation :
Certes, on diminue les inconnues statiques en projetant une étude dans un plan, mais on diminue aussi le nombre d'équations : on obtient 3 équations par étude plane au lieu de 6 en étude spatiale.
étude spatiale | étude plan (o,y,z) | |||
Théorème de la résultante | Théorème du moment | Théorème de la résultante | Théorème du moment | |
proj /x : équation 1 | proj /x : équation 4 | / | proj /x : équation 3 | |
proj /y : équation 2 | proj /y : équation 5 | proj /y : équation 1 | / | |
proj /z : équation 3 | proj /z : équation 6 | proj /z : équation 2 | / | |
